Question

Задача на конденсатор.
Плотность энергии электростатического поля, локализованного между двумя параллельными, равномерно заряженными пластинами, w= 0,1 Дж/м3. Сила их взаимного притяжения F=4 мН. Площади пластин S=100 см2. Найти заряды пластин.

Answer 1

|q1|=S* корень(2*w*e0)*(1+ корень(1-F/(wS)))
|q2|=S* корень(2*w*e0)*(1-корень(1-F/(wS)))
вывод формул см во вложении
а теперь самое смешное
при подстановке F=0,004 Н w=0,1 Дж/м3 мы не получаем нужных чисел в ответе !!! более того - под корнем отрицательное число !!!
я пошел обратным путем и зная ответ вычислил
F=q1*q2/(2Se)  0,003993672 ~ 0,004 и
w =(q1+q2)^2/(8*S^2*e0)= 0,449288136 ~ 0,45 !!!!
делаем вывод - в задачнике опечатка в условии
должно быть w=0,45 а не 0,1
тогда
|q1|=S* корень(2*w*e0)*(1+ корень(1-F/(wS))) =
100*10^(-4)*корень(2*0,45*8,85*10^(-12))*(1+ корень(1-4*10^(-3)/(0,45*100*10^(-4))))  Кл = 3,76298E-08 Кл

|q2|=S* корень(2*w*e0)*(1-корень(1-F/(wS))) = 100*10^(-4)*корень(2*0,45*8,85*10^(-12))*(1- корень(1-4*10^(-3)/(0,45*100*10^(-4))))  Кл 1,88149E-08 =  Кл

14153a7f0666ffb4c55d480e3b7f80f0.doc