Ответы
Ответ дал:
1
Постоянный множитель можно выносить за знак производной. 2 в знаменателе,это множитель 1/2
Применим формулу производная произведения
(uv)`=u`v+uv`
![y`=((x*(cos
lnx+sinlnx))/2)`= \\ = \frac{1}{2}\cdot (x` \cdot(cos
lnx+sinlnx)+x(coslnx+sinlnx))= \\ =\frac{1}{2}\cdot ( (cos
lnx+sinlnx)+x(-sinlnx\cdot (lnx)`+coslnx\cdot (lnx)`)= \\ = y`=((x*(cos
lnx+sinlnx))/2)`= \\ = \frac{1}{2}\cdot (x` \cdot(cos
lnx+sinlnx)+x(coslnx+sinlnx))= \\ =\frac{1}{2}\cdot ( (cos
lnx+sinlnx)+x(-sinlnx\cdot (lnx)`+coslnx\cdot (lnx)`)= \\ =](https://tex.z-dn.net/?f=y%60%3D%28%28x%2A%28cos%0A+lnx%2Bsinlnx%29%29%2F2%29%60%3D+%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+%28x%60+%5Ccdot%28cos+%0Alnx%2Bsinlnx%29%2Bx%28coslnx%2Bsinlnx%29%29%3D+%5C%5C+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+%28+%28cos+%0Alnx%2Bsinlnx%29%2Bx%28-sinlnx%5Ccdot+%28lnx%29%60%2Bcoslnx%5Ccdot+%28lnx%29%60%29%3D+%5C%5C+%3D)
![=\frac{1}{2}\cdot ( (cos lnx+sinlnx)+x(-sinlnx\cdot \frac{1}{x}
+coslnx\cdot \frac{1}{x}) = \\ =\frac{1}{2}\cdot ( (cos
lnx+sinlnx-sinlnx +coslnx) = \\=\frac{1}{2}\cdot 2cos lnx=cos lnx =\frac{1}{2}\cdot ( (cos lnx+sinlnx)+x(-sinlnx\cdot \frac{1}{x}
+coslnx\cdot \frac{1}{x}) = \\ =\frac{1}{2}\cdot ( (cos
lnx+sinlnx-sinlnx +coslnx) = \\=\frac{1}{2}\cdot 2cos lnx=cos lnx](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+%28+%28cos+lnx%2Bsinlnx%29%2Bx%28-sinlnx%5Ccdot++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%0A%2Bcoslnx%5Ccdot++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29+%3D+%5C%5C+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+%28+%28cos+%0Alnx%2Bsinlnx-sinlnx+%2Bcoslnx%29+%3D+%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+2cos+lnx%3Dcos+lnx)
Применим формулу производная произведения
(uv)`=u`v+uv`
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад