Question

Очень прошу помогите! :((
При каком значении q уравнение 2x^2 - 15x + q=0 имеет корни, один из которых в 1,5 раза меньше другого?

Answer 1

2х² -15х +q = 0 | :2
х² - 7,5 х +q/2 = 0
х1·х2 = q/2
х1 + х2 = 7,5   Это по т. Виета . Один корень будет = х, второй 1,5 х
Составим систему уравнений:
х·1,5 х = q/2 (*)
х + 1,5 х = 7,5
решаем второе уравнение
2,5 х = 7,5
х = 3 ( это первый корень (х1)
второй корень 1,5 х = 1,5·3 = 4,5 (х2)
Работаем с (*)
1,5 х² = q/2
1,5·9 = q/2
27/2 = q/2
27 = q