Question

срочно,помогите пожалуйста)никак не сходится с ответом)№909

Answer 1

909.
a) sin²(π/8)-cos²(π/8)=-(cos²(π/8)-sin²(π/8)=-cos(π/4).
б) 2*sin50°*sin40°.    По формуле преобразования произведения тригонометрических функций в сумму имеем:
(сos(50°-40°)-cos(50°+40°)/2=(cos10°-cos90°)/2=(cos10°)/2.
в) cos²15°-cos²75°=-(cos²75°-cos²15°)=-(cos75°+cos15°)(cos75°-cos15°). По формулам преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение имеем:
-(2*cos((75°+15°)/2)*cos((75°-15°)/2))*(-2 (sin((75°+15°)/2)*sin((75°-15°)/2))=
4*cos45°*cos30°*sin45°*sin30°=4*√2/2*√3/2*√2/2*1/2=√3/2.
г) (sin80°+sin10°)*(cos80°-cos10°)
По формулам преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение имеем:
2*sin45°*cos35°*(-2)*sin45°*sin35°=-2*√2/2*cos35°*√2/2*sin35°=
=-2*sin35°*cos35°*1/2*=-sin70°.

 

Answer 2

$Formyla:\\a)sin(90-a)=cosa;\\b)cos(90-a)=sina$

$1)sin^2\frac{\pi}{8}-cos^2\frac{\pi}{8}=-(cos^2\frac{\pi}{8}-sin^2\frac{\pi}{8})=-cos(2\cdot \frac{\pi}{8})=\\\\=-cos\frac{\pi}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}$

$2)2sin50\cdot sin40=2sin50\cdot cos50=sin100=sin(180-80)=\\\\=sin80=cos10$

$3)\; cos^215-cos^275=cos^215-sin^215=cos30=\frac{\sqrt3}{2}$

$4)\; (sin80+sin10)(cos80-cos10)=(cos10+cos80)(cos80-cos10)=\\\\=cos^280-cos^210=cos^280-sin^280=cos160=\\\\=cos(180-20)=-cos20=-sin70$