Найдите скорость, с которой надо ехать велосипедисту, чтобы на путь в 10 км затратить на 40 мин меньше, чем велосипедисту на путь в 90 км, учитывая, что
скорость первого велосипедиста на 48 км/ч меньше.
Ответы
Ответ дал:
3
x- скорость первого велосипедиста, y- второго
40 мин=2/3 часа
тогда получаем систему
10/x+2/3=90/y
x+48=y
решаем
10/x+2/3=90/(x+48)
![\frac{10}{x}-\frac{90}{x+48}+ \frac{2}{3} =0 \frac{10}{x}-\frac{90}{x+48}+ \frac{2}{3} =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B90%7D%7Bx%2B48%7D%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%3D0+)
![\frac{10(x+48)-90x}{x(x+48)}+ \frac{2}{3} =0 \frac{10(x+48)-90x}{x(x+48)}+ \frac{2}{3} =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B10%28x%2B48%29-90x%7D%7Bx%28x%2B48%29%7D%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%3D0)
![\frac{10x+480-90x}{x(x+48)}+ \frac{2}{3} =0 \frac{10x+480-90x}{x(x+48)}+ \frac{2}{3} =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B10x%2B480-90x%7D%7Bx%28x%2B48%29%7D%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%3D0)
![\frac{480-80x}{x(x+48)} =-\frac{2}{3} \frac{480-80x}{x(x+48)} =-\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B480-80x%7D%7Bx%28x%2B48%29%7D+%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
![\frac{80x-480}{x(x+48)} =\frac{2}{3} \frac{80x-480}{x(x+48)} =\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B80x-480%7D%7Bx%28x%2B48%29%7D+%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
3(80x-480) =2x(x+48)
3(40x-240) =x(x+48)
120x-720=x²+48x
x²+48x-120x-720=0
x²-72x-720=0
D=72²-4*720=2304
√D=48
x₁=(72-48)/2=12
x₂=(72+48)/2=60
40 мин=2/3 часа
тогда получаем систему
10/x+2/3=90/y
x+48=y
решаем
10/x+2/3=90/(x+48)
3(80x-480) =2x(x+48)
3(40x-240) =x(x+48)
120x-720=x²+48x
x²+48x-120x-720=0
x²-72x-720=0
D=72²-4*720=2304
√D=48
x₁=(72-48)/2=12
x₂=(72+48)/2=60
onlysvp:
Так какой ответ? 12 или 60?
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад