Question

Найдите скорость, с которой надо ехать велосипедисту, чтобы на путь в 10 км затратить на 40 мин меньше, чем велосипедисту на путь в 90 км, учитывая, что
скорость первого велосипедиста на 48 км/ч меньше.

Answer 1

x- скорость первого велосипедиста, y- второго
40 мин=2/3 часа
тогда получаем систему
10/x+2/3=90/y
x+48=y
решаем
10/x+2/3=90/(x+48)
$\frac{10}{x}-\frac{90}{x+48}+ \frac{2}{3} =0$
$\frac{10(x+48)-90x}{x(x+48)}+ \frac{2}{3} =0$
 $\frac{10x+480-90x}{x(x+48)}+ \frac{2}{3} =0$
$\frac{480-80x}{x(x+48)} =-\frac{2}{3}$
$\frac{80x-480}{x(x+48)} =\frac{2}{3}$
3(80x-480) =2x(x+48)
3(40x-240) =x(x+48)
120x-720=x²+48x
x²+48x-120x-720=0
x²-72x-720=0
D=72²-4*720=2304
√D=48
x₁=(72-48)/2=12
x₂=(72+48)/2=60