Question

Чему равна сумма наибольших целых решений неравенств -20<=4-3х<=-11 и 10<5х+40<25

Answer 1

решаем первое неравество:-20<=4-3X<=-11
постепенно преобразуем неравенство так,чтобы в середине была только переменная Х, то есть сперва избавляемся во всей строке от 4: -20-4<=4-4-3x<=-11-4, таким образом получим:-24<=-3x<=-15. теперь всю строку делим на (-3) и помним, что так как делим на отрицательное число, что знак неравенства меняется на противоположный: -24:(-3)<=-3x:(-3)<=-15:(-3), таким образом получим: -8=>x=>5. так как по задаче нас интересует только наибольшее целое решение,значит решением данного неравенства будет: х=5.(потому что неравенство нестрогое и значение 5 мы имеем право брать)
решаем аналогично второе неравенство: 10<5х+40<25вычитаем 40: 10-40<5x+40-40<25-40
                      -30<5x<-15
делим на -5 и меняем знак неравества: -30:(-5)<5x:(-5)<-15:(-5)
                                                                6>x>3
так как по задаче нас интересует только наибольшее целое решение,значит решением данного неравенства будет: х=5.(потому что неравенство строгое и значение 6 нельзя брать потому берем ближайшее к 6 целое число) 
тогда сумма чисел будет 5+5=10