Question

Распишите пожалуйста решение:
Нужно найти производную у=(1/(9x+4)^1/3)+(12/(((x^3)+10)^1/4)

Answer 1

$y'= (\frac{1}{(9x+4)^ \frac{1}{3} } + \frac{12}{(x^3+10)^ \frac{1}{4} } )=- \frac{3}{(9x+4)^ \frac{4}{3} }- \frac{9x^2}{(x^3+10)^ \frac{5}{4} }$

Найдем производную каждой функции в отдельности

$y'=(\frac{1}{(9x+4)^ \frac{1}{3} })= \frac{1'*(9x+4)^ \frac{1}{3}-1*((9x+4)^ \frac{1}{3} )' }{((9x+4)^ \frac{1}{3})^2} =\\\\ = -\frac{ \frac{1}{3}(9x+4)^ {-\frac{2}{3}} *9 }{(9x+4)^ \frac{2}{3}}=- \frac{3}{(9x+4)^ \frac{4}{3} }$

$y'=(\frac{12}{(x^3+10)^ \frac{1}{4} })= \frac{12'*(x^3+10)^ \frac{1}{4}-12*((x^3+10)^ \frac{1}{4})' }{((x^3+10)^ \frac{1}{4})^2 }=\\\\ =- \frac{12* \frac{1}{4}(x^3+10)^{- \frac{3}{4} } }{(x^3+10)^ \frac{1}{2}}=- \frac{9x^2}{(x^3+10)^ \frac{5}{4}}$


Если отображается некорректно, обновите страницу))