Question

y = 1/2х^2+3x если абсцисса касания x0= 1

Answer 1

$y=f(x) = frac12 x^2+3x$

Уравнение касательной имеет вид $y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

$f(x_0)=frac12x_0^2+3x_0\f'(x_0)=x_0+3$

По условию задачи $x_0=1$. Тогда $y=\frac12x_0+3x_0+(x_0+3)(x-x_0)=frac12cdot1^2+3cdot1+(1+3)(x-1)=frac12+3+4x-4=4x-frac12$

Ответ y=4x-1/2