Question

5-й член геометрической прогрессии равен 0,4 а её 8-й член равен 0,05. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.
Распишите подробно, а то эту геометрическую прогрессию не понимаю.

Answer 1

b5 = b1·q^4           0,4 = b1·q^4 
b8 = b1·q^7           0,05 = b1·q^7 разделим второе уравнение на первое:
1/8 = q^3⇒q = 1/2
0,4 = b1· (1/2) ^4
b1 = 0,4:1/16 = 4/10·16/1 = 64/10 = 6,4
S6 = b1(q^6 - 1)/(1/2 -1) =  6,4·(1/64 -1)/(-1/2) = 6,4· (-63/64) /(-1/2) = 6,3·2 = 12,6