Question

Решить уравнение и отобрать корни:
(2х²-5х+12)*(2cosx+1)=0 [-П/2;П]

Answer 1

$(2x^2-5x+12)(2\cos x+1)=0$

Произведение выражения равно нулю

$2x^2-5x+12=0 \\ D=b^2-4ac=25-4\cdot 2\cdot 12$
D<0, значит уравнение корней не имеет

$2\cos x+1=0 \\ \cos x=- \frac{1}{2} \\ x=\pm \frac{2\pi}{3} +2\pi n,n \in Z$

Отбор корней:

Для $x= \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n$
$n=0;\,\,\, x= \frac{2 \pi }{3}$

Answer 2

Решение данного задания на фотографиях....