Question

Помогите пожалуйста :) сторона ромба 8 см, один из углов 60 градусов. Найдите площадь ромба.Пожалуйста без sin.
Спасибо за ответ ;)

Answer 1

Если одна пара углов равна по 60 град, то вторая пара равна по 180-60=120 град, из угла 120 градусов проведем диагональ,мы получили два равносторонних треугольника (диагональ ромба делим углы пополам 120/2=60), следовательно меньшая диагональ равна 8 см, найдем большую диагональ (а), 1/2 которой в равностороннем треугольнике является высотой а/2*а/2 = 8*8-4*4=64-16= 48   а/2=4V3  а=8V3S=(1/2)*8*8*V3=32V3=55,4 кв. см (ответ прибл.)V-корень квадратный