Question

решите плиз,срочно надо
1-cos2x-4sin^3x=0

Answer 1

Дополнительные формулы:
$1=\sin^2x+\cos^2x \\ \cos2x=\cos^2x-\sin^2x$
**********************************************

$1-\cos2x-4\sin^3x=0 \\ 1-(\cos^2x-\sin^2x)-4\sin^3x=0 \\ \sin^2x+\cos^2x-\cos^2x+\sin^2x-4\sin^3x=0 \\ 2\sin^2x-4\sin^3x=0 \\ 2\sin^2x(1-2\sin x)=0$

Произведение равно нулю
$\sin x=0 \\ x_1=(-1)^k\cdot \arcsin 0+ \pi k,k \in Z \\ x_1=\pi k,k \in Z \\ \\ 1-2\sin x=0 \\ \sin x= \frac{1}{2} \\ x_2=(-1)^k\cdot \arcsin \frac{1}{2}+\pi k,k \in Z \\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z$