Question

Найти сумму корней уравнения (4x+7)²(2x+3)(x+2)=34

Answer 1

(4x+7)²(2x+3)(x+2)=34
(16x²+56x+49)(2x²+7x+6)-34=0
 Произведем замену переменных
Пусть 2x²+7x=t, тогда имеем
(8t+49)(t+6)-34=0
8t²+97t+260=0
 D=b²-4ac=97²-4*8*260=1089
t1=-8.125 - лишний корень
t2=-4
 Возвращаемся к замене
2x²+7x=-4
2x²+7x+4=0
 по т. Виета
x1+x2=-b/a=-7/2=-3.5

Ответ: -3.5