Question

8. Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии оснований, на две призмы. Как относятся площади боковых поверхностей этих призм?

Answer 1

Средняя линия в правильном треугольнике равна половине основания.

Боковые поверхности призм равны произведению периметра основания на высоту призмы.
При равной высоте отношение боковых поверхностей равно отношению периметров оснований.
В меньшей призме в основании правильный треугольник с основанием а/2, его периметр 3а/2.
В большей призме в основании трапеция, её периметр - а/2+а/2+а/2+а = 5а/2. Отношение равно 3/5.