Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание = 3 см,большая боковая сторона = 4 см, а один из углов = 150 градусов.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Обозначим трапецию АВСД , угол  А  ( и угол В)=90 град , угол С=150 град ,
ВС=3см , СД=4см ( по условию ). Проведём высоту трапеции из вершины С , точка К∈АД. , АК=ВС=4см.
Из ΔКСД ( угол К=90 град) найдём  СК - высоту трапеции и  КД . Угол КСД=
=150 - 90 = 60град
СК=АД·сos60=4·1/2=2(см)
Н=2см
КД=СД·sin60=4·√3/2=2√3
АД=АК+КД=3+2√3
S=(ВС+АД)/2·Н
Sтр=(3+3+2√3)·2=(6+2√3)·2=12+4√3