Question

Не могу решить эти примеры пожалуйста помогите.

Answer 1

Примеры - во вложении.
Возводим в квадрат правую и левую части

Answer 2

1) √(х-6)=5
   (√(х-6))²=5²
    х-6=25
    х=25+6
    х=31
Проверка корня:
√(31-6)=5
√25=5
   5=5
Ответ: 5

2) √(3-х)=√(1+2х)
    (√(3-х))²=(√(1+2х))²
     3-х=1+2х
     -х-2х=1-3
     -3х=-2
      х=2/3
Проверка корня:
√(3- ²/₃) =√(1+2 * ²/₃)
√⁷/₃ = √⁷/₃
Ответ: ²/₃.

3) √(х+11)=х-1
    х+11=(х-1)²
    х+11=х²-2х+1
    -х²+х+2х+11-1=0
     х²-3х-10=0
    Д=9+40=49
    х₁=3-7=-2
          2
     х₂=3+7=5
            2
Проверка корней:
х=-2    √(-2+11)=-2-1
           √9=-3
            3≠-3
х=-2 - не корень уравнения

х=5      √(5+11)=5-1
            √16=4
              4=4
Ответ: 4.

4) √(3-4х)=2х
     3-4х=(2х)²
     3-4х=4х²
     -4х²-4х+3=0
      4х²+4х-3=0
     Д=16+4*4*3=16+48=64
     х₁=-4-8=-12=-1,5
             8     8
     х₂=-4+8=0,5
             8
Проверка корней:
х=-1,5   √(3-4*(-1,5))=2*(-1,5)
             √(3+6)=-3
                 3≠-3
х=-1,5 - не корень уравнения

х=0,5    √(3-4*0,5)=2*0,5
             √(3-2)=1
                  1=1
Ответ: 1.

5) √(3х-2)=х-2
     3х-2=(х-2)²
     3х-2=х²-4х+4
     -х²+3х+4х-2-4=0
      х²-7х+6=0
      Д=49-24=25
      х₁=7-5=1
            2
      х₂=7+5=6
             2
Проверка корней:
х=1   √(3*1-2)=1-2
          √1=-1
           1≠-1
х=1 - не корень уравнения

х=6    √(3*6-2)=6-2
           √16=4
              4=4
Ответ: 6.