Ответы
Ответ дал:
1
Находим у из первого уравнения и подставляем во второе:
![\left \{ {{y= \frac{ \pi }{2} -x} \atop {sinx\cdot cos( \frac{\pi }{2} -x)= \frac{1}{2} }} \right. \left \{ {{y= \frac{ \pi }{2} -x} \atop {sinx\cdot cos( \frac{\pi }{2} -x)= \frac{1}{2} }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+-x%7D+%5Catop+%7Bsinx%5Ccdot+cos%28+%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B2%7D+-x%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D%7D+%5Cright.+)
По формулам приведения
cos(π/2 - х) = sin x
Тогда второе уравнение примет вид:
![sinx\cdot sinx= \frac{1}{2} sinx\cdot sinx= \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%5Ccdot+sinx%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
или ![sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2} sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D)
или ![x=(-1) ^{n} \frac{ \pi }{4}+ \pi n,n\in Z x=(-1) ^{n} \frac{ \pi }{4}+ \pi n,n\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%28-1%29+%5E%7Bn%7D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%2B+%5Cpi+n%2Cn%5Cin+Z++)
По формулам приведения
cos(π/2 - х) = sin x
Тогда второе уравнение примет вид:
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад