Question

ПОМОГИТЕ!!!ОЧЕНЬ НУЖНО!!!ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ДАЮ!!!
Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 12 см, а высота, опущенная на основание, равна отрезку, соединяющему середины основания и боковой стороны.

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный, значит его высота является и медианой.
Значит МН - средняя линия треугольника АВС и равна половине стороны АВ.
Но по условию ВН=МН, а МН=(1/2)*АВ = (1/2)*ВС., так как АВ=ВС. 
Тогда в прямоугольном треугольнике НВС ВС=2*ВН и по Пифагору имеем:
ВН²=(2ВН)²-НС² или 3*ВН²=36.
Отсюда ВН=2√3.
Тогда площадь треугольника равна (1/2)*АС*ВН = (1/2)*12*2√3 = 12√3.
Ответ: S=12*√3см².