Question

Катет прямоугольника треугольника равен 8 см, а его проекция на гипотенузу равна 6.4. Чему равна площадь этого треугольника?
Рисунок обязателен.

Answer 1

Рисунок прилагается.

СК - проекция катета ВС на гипотенузу AC

Находим Гипотенузу АC

$BC^2=AC\cdot CK \\ AC= \frac{BC^2}{CK} = \frac{8^2}{6.4} =10$

По т. Пифагора
$AC^2=BC^2+AB^2 \\ AB= \sqrt{AC^2-BC^2} = \sqrt{10^2-8^2} =6$

Площадь треугольника

$S= \frac{AB\cdot BC}{2} = \frac{6\cdot 8}{2} =24$ см²

Ответ: 24 см²