Question

Треугольник имеет два угла по 45°. Найдите периметр этого треугольника, если радиус окружности, описанной около него равен √8

Answer 1

Радиус окружности равен половине гипотенузы (ведь треугольник не только равнобедренный ,но и прямоугольный)   R =c/2 ⇒ c=2*R=2√8 =4√2;
a=b=c/√2 = 4√2/√2 =4.
Периметр треугольника равен  P=a+b+c =4+4+4√2 =8+4√2 = 4(2+√2).
ответ:  4(2+√2).