Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить уравнения :)

Answer 1

√(x² +x+7) +√(x² +x +2)=√(3(x²+x)+19) ;
обозначая  x² +x =t  поолучим:
√ (t+7) +√(t+2) =√(3t+19). ОДЗ:  t≥-2
остальное ясно   (возвести   в квадрат     ) 
t+7+2√(t²+9t +14) +t+2 =3t +19;
2√(t² +9t +14) =t+10;
t+10≥0
4(t²+9t+14) =t² +20t +100;
3t² +16t - 44 =0 ;
t₁= (- 8 +14)/3 = 2;
t₂ =(-8 -14)/3 = -7 1/3  не является решением  ОДЗ:  t≥-2
x² +x =2;
x² +x -2 =0;
x₁=  -2; x₂ =1.

=======================
3x³+x² +x - 2=0;
3(x³ -1) +(x²+x +1) =0;
3(x -1)(x²+x +1)  +(x²+x +1)  =0;
(x²+x +1) (3(x -1)+1) =0;
3x -2 =0 ⇒ x= -2/3.
=======================
x²+x +1 =(x+1/2)² +1/4 ≥1/4 ≠ 0.