Question

(2x(квадрат)+11х+6)(2х(квадрат)+11х+13)<8

Помогите решить пожалуйста, очень очень надо, буду очень очень благодана, просите взамен что хотите!!!! (и пожалуйста не словесное решение!!!)

 

 

 

 

Answer 1

$(2x^2 11x 6)(2x^2 11x 13)<8;\ y=2x^2 11x 6;\ y(y 7)<8;\ y^2 7y-8<0;\ (y 8)(y-1)<0;\ -8<2x^2 11x 6<1<y$</var></p> <p> </p> <p>решим первое из двойного неравенства</p> <p><img src=[/tex]-8<2x^2+11x+6;\ 2x^2+11x+6+8>0;\ 2x^2+11x+14>0;\ D=11^2-4*2*14=9=3^2;\ x_1=frac{-11-3}{2*2}=-3.5;\ x_2=frac{-11+3}{2*2}=-2;\ 2(x+3.5)(x+2)>0" title="(2x^2+11x+6)(2x^2+11x+13)<8;\ y=2x^2+11x+6;\ y(y+7)<8;\ y^2+7y-8<0;\ (y+8)(y-1)<0;\ -8<2x^2+11x+6<1<y" title="-8<2x^2+11x+6;\ 2x^2+11x+6+8>0;\ 2x^2+11x+14>0;\ D=11^2-4*2*14=9=3^2;\ x_1=frac{-11-3}{2*2}=-3.5;\ x_2=frac{-11+3}{2*2}=-2;\ 2(x+3.5)(x+2)>0" title="(2x^2+11x+6)(2x^2+11x+13)<8;\ y=2x^2+11x+6;\ y(y+7)<8;\ y^2+7y-8<0;\ (y+8)(y-1)<0;\ -8<2x^2+11x+6<1<y" alt="-8<2x^2+11x+6;\ 2x^2+11x+6+8>0;\ 2x^2+11x+14>0;\ D=11^2-4*2*14=9=3^2;\ x_1=frac{-11-3}{2*2}=-3.5;\ x_2=frac{-11+3}{2*2}=-2;\ 2(x+3.5)(x+2)>0" title="(2x^2+11x+6)(2x^2+11x+13)<8;\ y=2x^2+11x+6;\ y(y+7)<8;\ y^2+7y-8<0;\ (y+8)(y-1)<0;\ -8<2x^2+11x+6<1<y" />

 

решим первое из двойного неравенства

$(2x^2+11x+6)(2x^2+11x+13)<8;\ y=2x^2+11x+6;\ y(y+7)<8;\ y^2+7y-8<0;\ (y+8)(y-1)<0;\ -8<2x^2+11x+6<1<y$

 

решим первое из двойного неравенства

$<var>-8<2x^2+11x+6;\ 2x^2+11x+6+8>0;\ 2x^2+11x+14>0;\ D=11^2-4*2*14=9=3^2;\ x_1=frac{-11-3}{2*2}=-3.5;\ x_2=frac{-11+3}{2*2}=-2;\ 2(x+3.5)(x+2)>0" /></var></p> <p>x є [tex](-infty; -3.5) cup (-2; +infty)$

 

решим второе из двойного неравенства

$2x^2+11x+6<1;\ 2x^2+11x+6-1<0;\ 2x^2+11x+5<0;\ D=11^2-4*2*5=81=9^2;\ x_1=frac{-11-9}{2*2}=-5;\ x_2=frac{-11+9}{2*2}=-0.5$

x э (-5; -0.5)

обьединяя общие решения получаем

х є $(-5;-3.5) cup (-2;-0.5)$

ответ: $(-5;-3.5) cup (-2;-0.5)$