Question

может ли угол между стороной треугольника и биссектрисой прилегающего к ней угла быть тупым?

Answer 1

ЛЮБОЙ внутренний угол треугольника меньше  180 град

половина угла меньше 90 град

ОТВЕТ  нет

Answer 2

Поскольку угол треугольника не превышает 180 градусов, то половина угла не будет превышать 90 градусов. Значит угол между стороной треугольника и биссектрисой прилегающего угла не может быть тупым.