Question

отрезок AB не пересекает плоскость альфа. Прямые AC и BD, перпендикулярны этой плоскости, пересекают ее в точках C и D соответственно. BD=14 см, AC=34 см?CD=15 см. Найдите AB.

Answer 1

ABDC - прямоугольная трапеция, из В опусти на АС перпендикуляр ВН. тогда BDCH - прямоугольник, и АВН - прямоуг. треугольник. НС = BD, НС = 14. АН = АС - НС; АН = 34 - 14 = 20. BH = CD, BH = 15. Теперь по теореме Пифагора найдем гипотенузу треугольника АВН . АВ = sqrt{BH^2 + AH^2} = sqrt{225 + 400} = sqrt{625} = 25

Ответ: 25 см

Answer 2

 Сделаем дополнительное построение, проведём из точки В перпендикуляр ВК. 

Треугольник АВК прямоугольный  

 по теореме Пифагора найдем АВ=√ВК²+АК²

 ВК=ВD=15 cм, т к ВКDC прямоугольник

 АК=АС-CD=34-14=20 см

АВ= $sqrt{225+400}$  = $sqrt <var>{</var>625}$=25 см

Ответ АВ=25 см