Question

Сколько корней имеет уравнение на промежутке [-π;2π]
5sin^2 2x+sin^2 x=1

Answer 1

5 sin²2x+sin²x=1               [-π;2π]
5sin2x+sin²x=sin²x+cos²x
10sinx*cosx=cos²x            cosx≠0  x≠π/2+πn
10sinx=cosx
tgx=0,1
x= arctg0,1 +πn
Длина промежутка 2π-(-π)=3π, ⇒на этом промежутке уравнение будет иметь три одинаковых корня х=arctg0,1.