Question

Решите неравенство! -9х + 4х / -х + 2 < 0 Заранее спасибо :)

Answer 1

надо привести к общему знаменателю (9х^2 +4x-2x)/(-x) < 0;или (9х^2 +2x)/(-x)<0;     Умножим последнее неравенство на -1, поменяв знак неравенства на противоположное, т.е. (9х^2 +2x)/x>0;  Приравняем числитель и знаменатель к 0: 9х^2 +2x =0 и х=0. Корни первого уравнения есть -2\9 и 0, второго 0 . Наносим эти корни на числовую прямую и получаем три промежутка, в крайних промежутках знак выражения будет с +, а по середине будет знак -, Выбираем промежутки со знаком +, так как в них значения положительные.Окончательный ответ (- бесконечность; -2/9) и (0; бесконечность), Бесконечность обозначается восьмёркой, лежащей на боку, на клавиатуре я её не нашла.