Question

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова ПЕРЕДЕЛ, если в начале и в конце слова стоит согласная буква? ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

Answer 1

Три буквы "Е" могут распределяться по 5 внутренним позициям (со 2-ой по 6-ую). Поэтому их можно расставить $C_5^3=4\cdot5/2!=10$ способами. Для каждой из этих 10-ти расстановок, оставшиеся 4 позиции будут заняты согласными буквами. Количество способов, которыми можно эти согласные расставить по четырем позициям равно 4!=24. Т.е., всего количество различных слов равно 10*24=240.