Question

Исследовать функцию на четность: |ctgx| + cosx

Меня волнует вопрос: что делать со знаком модуля во время исследования? Мы просто его опускаем, учитывая, что ctgx больше или равен нулю? Или же как-то иначе?

Answer 1

просто модуль функция четная. косинус тоже. сумма двух четных функций есть четная функция.

Answer 2

$f(x)=|ctgx| + cosx$

$f(-x)=|ctg(-x)| + cos(-x)==|ctgx| + cosx=f(x)$ - четная