Question

Из точки О-точки пересечения медиан равностороннего треугольника АВС-проведен перпендикуляр ОМ до плоскости треугольника,найти угол наклона прямой МА к плоскости АВС,если ОМ=АВ=6

Answer 1

точка О - центр пересечения медиан равностороннего треугольника. она же центр описанной окружности
R = OA = AB/корень(3)=6/корень(3)
в треугольнике АОМ
ОМ = 6
OA = 6/корень(3)
значит угол МАО = arctg(MО/ОА)=arctg(6/(6/корень(3)) = arctg(корень(3)) = 60