Question

sin3a/sina+cos3a/cosa=4cos2a

Answer 1

sin3a/sina+cos3a/cosa=4cos2a
sina≠0  a≠πn      cosa≠0      a≠π/2+πn
(sin3a*cosa+sina*cos3a)/sina*cosa=4cos4a
(sin2a+sin4a)/2+(sin(-2a)+sin4a)/2=4cos2a
sin4a=4cos2a
sin2a*cos2a=8cos2a
cos2a*(sin2a-8)=0
cos2a=0     2a=π/2+πn      a=π/4+πn                  
sin2a=8    sin2a ∉ (-1;+1), ⇒
a=π/4+πn.