Question

найдите наименьшее значение выражения и значения х и у , при которых оно достигается : |3х + 4у - 1 |+ |х-5у +6 |

Answer 1

 |3х + 4у - 1 |+ |х-5у +6 | - это сумма двух неотрицательных чисел значит наименьшее значение может быть только 0.И достигнется тогда когда оба этих слогаемых равны 0.

Модули можно убрать т.к. |0|=0.Составим систему уравнений:

 

3x+4y-1=0

x-5y+6=0

 

3x+4y=1|*1

x-5y=-6|*(-3)

 

3x+4y=1

-3x+15y=18

 

19y=19

x-5y=-6

 

y=1

x-5*1=-6

 

y=1

x=-1

Ответ: наименьшее значеие - 0. y=1 ; x=-1