Question

Расстояние между пристанями А и В равно 99 км.Из А в Б по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая прибыв в пункт Б тотчас повернула и возвратилась в пункт А. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. .

Answer 1

Пусть х-скорость лодки, тогда по течению скорость х+5 и на путь из А в В потребуется 132/(х+5); против течения скорость лодки х-5 (с учётом х>5) и на путь обратно потребуется 132/(х-5) часов; За это время плот прошёл 60:5=12 часов. Получили 132/(х+5) +132/(х-5) =12-1,  132( 1/(х+5) +1/(х-5))=11, 132(х-5+х+5)/(х-5)(х+5)  =11,  264х/(х^2 -25)=11,  пропорция даёт 264х/11=х^2-25,  х^2-24х-25=0, корни х1=-1-посторонний, х2=25.
ответ:25 км/ч