Question

Две деревни соединены дорогой,длина которой равна 60 км,на одинаковых расстояниях вдоль которой расположены пеньки.Ранним утром из одной деревни в другую отправляются велосипедист и пешеход,скорости которых равна 12 км/ч и 5 км/ч соответственно.Добравшись до очередного пенька,пешеход садится и отдыхает 1 час,а велосипедист у каждого пенька отдыхает 2 часа.Сколько пеньков расположено вдоль дороги,если оказалось,что в другую деревню и велосипедист,и пешеход прибыли одновременно.(Объяснение обязательно,прошу очень срочно!Скоро экзамен,а я не знаю,как решать!!!!:с)

Answer 1

1 Вариант решения - через уравнение:
х - количество пеньков, на которых сидели пешеход и велосипедист.
Время на дорогу которое потратил велосипедист = 2 * х + 60км : 12км/час = 2х + 5
Время на дорогу которое потратил велосипедист = 1 * х + 60км : 5км/час = х + 12
2х + 5 = х + 12 (так как они приехали одновременно)
х = 7
7 пеньков.
2 Вариант - логический.
Время, которое потратил бы велосипедист на дорогу до деревни на 7 часов меньше, чем время которое потратил бы пешеход, если бы они добирались до деревни без остановок.
Но они приехали одновременно, значит, велосипедист потратил 7 часов, когда сидел на пеньках. Пешеход сидел на каждом пеньке час, а велосипедист - 2 часа, значит, каждый пенек стоил велосипедисту дополнительно 1 час. Т.е., 1 час = 1 пенек, 7 часов = 7 пенькам.