Question

Помогите ,пожалуйста, с подробным решением

Answer 1

$1)y`=(3 x^{2} -33x+33)`\cdot e ^{6-x}+(3 x^{2} -33x+33)\cdot (e ^{6-x})`= \\ =(6x-33)\cdot e ^{6-x}+(3 x^{2} -33x+33)\cdot (e ^{6-x})\cdot (6-x)`= \\ =(6x-33)\cdot e ^{6-x}+(3 x^{2} -33x+33)\cdot (e ^{6-x})\cdot (-1)=$
$= e ^{6-x}\cdot (6x-33-3 x^{2} +33x-33)= \\ =e ^{6-x}\cdot (-3 x^{2} +39x-66)$
у`=0
-3x²+39x-66=0
x²-13x+22=0
D=13²-4·22=169-88=81
x=(13-9)/2=2    или  х=(13+9)/2=11
Отмечаем  знак производной
   _          +            -
-------(2)---------(11)-------

х=11 - точка максимума, производная при переходе через  эту точку меняет знак с + на -
у(11)=(3·11²-33·11+33)e⁻⁵=(33·11-33·11+33)e⁻⁵=33e⁻⁵- наибольшее значение

2)  $y'=4x-9+ \frac{5}{x}$
у`=0
$4x-9+ \frac{5}{x}$=0
$\frac{4x^2-9x+5}{x} =0$
x≠0
4x²-9x+5=0
x₁=1 или   x₂=1,25  так как 1,25>1,1
точка х₂ не принадлежит промежутку [0,1; 1,1]
Знак производной
         +           -                                    +
[0,1]---------(1)---------[1,1]-----(1,25)----------------
При переходе через точку х=1 производная меняет знак с + на -, значит
х=1 точка максимума, в ней наибольшее значение
у(1)=2-9+5·0-12=-19

Answer 2

....................................................