Ответы
Ответ дал:
0
выразить, например из первого уравнения х и подставить во второе:
![\left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=7}} \right. \left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D5%7D+%5Catop+%7Bx-y%3D7%7D%7D+%5Cright.+)
![x=5-y x=5-y](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D5-y)
Подставляем:
![(5-y)-y=7 \\ 5-y-y=7\\
5-2y=7\\
-2y=7-5\\
-2y=2\\
y=-1 (5-y)-y=7 \\ 5-y-y=7\\
5-2y=7\\
-2y=7-5\\
-2y=2\\
y=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%285-y%29-y%3D7+%5C%5C+5-y-y%3D7%5C%5C%0A5-2y%3D7%5C%5C%0A-2y%3D7-5%5C%5C%0A-2y%3D2%5C%5C%0Ay%3D-1)
Теперь полученный y подставляем сюда чтобы найти х
![x=5-y=5-(-1)=6 x=5-y=5-(-1)=6](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D5-y%3D5-%28-1%29%3D6)
Ответ получается: (6; -1)
Можно еще другим способом сложением/вычитанием одного уравнения из другого.
Сложение:
![\left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=7}} \right. \left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D5%7D+%5Catop+%7Bx-y%3D7%7D%7D+%5Cright.+)
Складываются иксы с иксами, игреки с игреками и числа с числами, т.е. (x+x)=2x, (y+(-y)=y-y=0) и (5+7=12)
И получается в результате сложения одно уравнение с оной неизвестной:
![2x=12\\ x=6 2x=12\\ x=6](https://tex.z-dn.net/?f=2x%3D12%5C%5C+x%3D6)
Полученный х подставляем в любое уравнение:
![6+y=5\\ y=-1 6+y=5\\ y=-1](https://tex.z-dn.net/?f=6%2By%3D5%5C%5C+y%3D-1)
Ответ получается такой же: (6; -1)
Или вычитанием, тут тоже самое что и в сложении, только соответственно вместо сложения выполняется вычитания, также иксов из иксов, игреков из игреков и чисел с чисел, т.е. (x-x)=0, (y-(-y)=y+y=2y) и (5-7=-2)
И получается в результате вычитания одно уравнение с оной неизвестной:
![2y=-2\\ y=-1 2y=-2\\ y=-1](https://tex.z-dn.net/?f=2y%3D-2%5C%5C+y%3D-1)
Полученный y подставляем в любое уравнение:
![x+(-1)=5\\ x-1=5\\ x=6 x+(-1)=5\\ x-1=5\\ x=6](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%28-1%29%3D5%5C%5C+x-1%3D5%5C%5C+x%3D6)
Ответ получается снова такой же: (6; -1)
Подставляем:
Теперь полученный y подставляем сюда чтобы найти х
Ответ получается: (6; -1)
Можно еще другим способом сложением/вычитанием одного уравнения из другого.
Сложение:
Складываются иксы с иксами, игреки с игреками и числа с числами, т.е. (x+x)=2x, (y+(-y)=y-y=0) и (5+7=12)
И получается в результате сложения одно уравнение с оной неизвестной:
Полученный х подставляем в любое уравнение:
Ответ получается такой же: (6; -1)
Или вычитанием, тут тоже самое что и в сложении, только соответственно вместо сложения выполняется вычитания, также иксов из иксов, игреков из игреков и чисел с чисел, т.е. (x-x)=0, (y-(-y)=y+y=2y) и (5-7=-2)
И получается в результате вычитания одно уравнение с оной неизвестной:
Полученный y подставляем в любое уравнение:
Ответ получается снова такой же: (6; -1)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад