Question

Представьте в виде произведения: sin2a-sin2b ; cos(p/3-x)+cosx. Тригонометрия

Answer 1

$\sin2 \alpha -\sin 2 \beta =2\sin \frac{2 \alpha -2 \beta }{2} \cos \frac{2 \alpha +2 \beta }{2} =2\sin( \alpha -\beta )\cos( \alpha + \beta )$

$\cos( \frac{\pi}{3} -x)+\cos x=\cos\frac{\pi}{3}\cos x+\sin\frac{\pi}{3} \sin x+\cos x= \\ = \frac{1}{2} \cos x+\cos x+ \frac{ \sqrt{3}}{2} \sin x= \frac{1}{2} (3\cos x+\sqrt{3}\sin x)=\sqrt{3} \cos( \frac{\pi}{6} -x)$

Формула: $a\sin x \pm b\cos x=b/2\cos (x \pm \arccos \frac{ \sqrt{3} }{2})= \sqrt{3}/2 \cos( \frac{\pi}{6} -x)$



P.S. второе на правильность не гарантирую