Question

100 баллов. Объясните. Тоже не сходится ничего
Ответ должен быть от минус бесконечности до -5/4. и от 0 до 4

Answer 1

$x^2+1.5 x\sqrt{4-x} -1.5x \geq 0$

Рассмотрим функцию
$y=x^2+1.5 x\sqrt{4-x} -1.5x$
Область определения функции: $4-x \geq0\to x \leq 4$
$D(y)=(-\infty;4]$

Приравняем функцию к нулю
$y=0 \\ x^2+1.5x \sqrt{4-x} -1.5x=0$
$x(x+1.5 \sqrt{4-x} -1.5)=0 \\ x_1=0 \\ \\ x+1.5 \sqrt{4-x} -1.5=0$

$1.5 \sqrt{4-x} =-x+15$
Возведем оба части до квадрата
$(1.5 \sqrt{4-x})^2 =(-x+15)^2 \\ 2.25(4-x)=x^2-3x+2.25=0 \\ x^2-0.75x-6.75x=0|\cdot 4 \\ 4x^2-3x-27=0 \\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot 4\cdot (-27)=441; \sqrt{D} =21 \\ x_1=- \frac{9}{4} \\ x_2=3$


__+_[-9/4]__-__[0]__+__[3]___+___[4]

Ответ: $(-\infty;- \frac{9}{4} ]\cup [0;4]$