Question

Помогите решить уравнения на тригонометрию! Желательно два

Answer 1

$\sin \frac{\pi x}{8} =- \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\pi x}{8}=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{4} + \pi k,k \in Z \\ \pi x=(-1)^{k+1}\cdot 2\pi+8\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^{k+1}\cdot 2+8 k,k \in Z$

Наибольший отрицательный корень: n=-1; x=-6

Ответ: -6.

$tg \frac{\pi x}{6} =- \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \frac{\pi x}{6}=- \frac{\pi}{6} +\pi n,n \in Z \\ \pi x=- \pi +6\pi n,n \in Z \\ x=-1+6n,n \in Z$
Наименьший положительный корень: n=1; x=5

Ответ: 5.