Question

Докажите тождество ,заранее спасибо.

Answer 1

ctgπ/12+tgπ/12=tg5π/12+tgπ/12=sin(5π/12+π/12)/cos5π/12cosπ/12=
=sinπ/2:1/2(cosπ/3+cosπ/2)=1:1/2*1/2=1:1/4=4

Answer 2

$\frac{cos \frac{ \pi }{12} }{sin \frac{ \pi }{12} } + \frac{sin \frac{ \pi }{12} }{cos \frac{ \pi }{12} } = \\ =\frac{cos^{2} \frac{ \pi }{2}+sin^{2} \frac{ \pi }{2} }{sin \frac{ \pi }{12}*cos \frac{ \pi }{12}} = \\ =\frac{1}{\frac{1}{2}*2*sin \frac{ \pi }{12}*cos \frac{ \pi }{12} } = \\ =\frac{1}{\frac{1}{2}*(2*sin \frac{ \pi }{12}*cos \frac{ \pi }{12}) } = \\ =\frac{2}{sin \frac{ \pi }{6}} = \\ = \frac{2}{ \frac{1}{2}}=2*2=4$
что и требовалось доказать

комментарии:
1 строка: определение котангенса и тангенса, как отношения синуса и косинуса..
2 строка сложение дробей с различными знаменателями
3 строка основное тригонометрическое тождество син²А+кос²А=1 , и 1=2*1/2
4 строка сочетательный закон умножения
5 строка синус двойного аргумента, обратная формула , свойства дроби
6 строка табличные значения синуса 
7 строка свойства дроби