Question

один из корней уравнения х^2+рх+72=0 равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Answer 1

По формулам Виета для квадратного уравнения
$\begin{cases}x_1+x_2=-p\\x_1x_2=72\end{cases}$
Где $x_1\;u\;x_2$ - корни квадратного уравнения. Пусть $x_1=-9$. Тогда
$\begin{cases}-9+x_2=-p\\-9x_2=72\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}p=9-x_2\\x_2=-8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}p=17\\x_2=-8\end{cases}$