Question

помогите пожалуйста. алгебра... решить неравенство (1/27)^4-х>9^4х-3

Answer 1

$( \frac{1}{27}) ^{4-x}>9 ^{4x-3} \\ \\ (3 ^{-3})^{4-x}>(3^{2})^{4x-3} \\ \\ 3 ^{-3\cdot (4-x)}>3 ^{2\cdot(4x-3)} \\ \\ 3 ^{-12+3x}>3 ^{8x-6}$
Показательная функция с основанием 3>1 возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента, поэтому сохраняем знак неравенства
-12+3х>8x-6
3x-8x>-6+12
-5x>6
x<-(6/5)
x<-1,2
Ответ. (-∞; -1,2)