Question

радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 32 найти высоту этого треугольника

Answer 1

Центр вписанной окружности - пересечение его биссектрис. 
Треугольник правильный, значит биссектрисы, высоты и медианы совпадают и равны друг другу. 
Медианы пересекаются и делятся в отношение 2:1 от вершины, значит 1/3 медианы - это радиус вписанной окружности.
Отсюда находим медиану 32*3=96.
Медиана = высоте = 96.
Ответ: 96.