Question

сторона равностороннего треугольника равна 6 .Найдите сумму расстояний от произвольной точки,взятой внутри этого треугольника до его сторон

Answer 1

рассматриваем три  меньших треугольника содной сторой равной 6см. Рассстояние от произвольной точки до сторон - высоты треугольников. Площадь основного треугольника равна 1/2ha=1/2h1a+1/2h2a+1/2h3a

1/2a*h=1/2a*(h1+h2+h3)

Сумма расстояний равна высоте.

Высота равностороннего треугольника по формуле h=aV3/2

h=6* V3/2=3V3

V-знак корня квадратного