Question

Всем привет! Помогите пожалуйста решить задачки на части.

1. Какое расстояние между станциями, если после того как поезд прошёл 0.7 этого расстояния, ему осталось пройти ещё 246 км?

2. Проехав 5/7 пути и ещё 40 км, водитель определил, что ему осталось проехать 0.75 пути без 118 км. Сколько километров должен проехать водитель?

3. Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за 3 часа. В первый час он проехал 0.3 всего пути, во второй - 9/14 оставшегося пути. Найдите расстояние между городами, если известно, что в третий час мотоциклист проехал 12.4 км меньше, чем во второй час.

ПОМОГИТЕ! Я НЕ ПОНИМАЮ КАК РЕШИТЬ!

Answer 1

1. Пусть х км - это всё расстояние.
Тогда, исходя из условия, составим уравнение:
0,7х + 246 = х
х - 0,7х = 246
0,3х = 246
х = 246/0,3
х = 820
Ответ: расстояние между станциями - 820 км.

2. Пусть х км - весь путь.
Составим уравнение:
$\frac{5x}{7}$ + 40 + 0.75x - 118 = x
0.75 = $\frac{3}{4}$
$\frac{5x}{7} + \frac{3x}{4}$ - x = 118 - 40
$\frac{20x + 21x - 28x}{28}$ = 78
$\frac{13x}{28}$ = 78
13x = 2184
x = 168 
Ответ: весь путь - 168 км.

3. Пусть х км- расстояние между городами.
0,3х км - проехал мот. за первый час
х - 0,3х = 0,7х км - оставшийся после первого часа езды путь
(9/14)*0,7х = (9/20)х км - проехал мот. за второй час
(9/14)*0,7х - 12,4 = (9/20)х - 12,4 км - проехал мот. за третий час
Составим уравнение:
0,3х + (9/20)х + (9/20)х - 12,4 = х
3х/10 + 18х/20 - х = 124/10
3х/10 + 9х/10 - 10х/10 = 124/10
2х/10 = 124/10
х/5 = 62/5
5х = 62*5
х = 62
Ответ: расстояние между городами - 62 км.
/ - дробная черта.
Вроде так.