Question

1) Упростите выражение, выполнив вычитание дробей 2х+2у/2 - х^2+у^2/х+у
2)найдите значение выражения √108+√12/√3
Можно пожалуйста все решения полностью и подробнее) буду очень благодарна))))

Answer 1

$\frac{2x+2y}{2} - \frac{x^2+y^2}{x+y} = \frac{2(x+y)}{2} -\frac{x^2+y^2}{x+y} =(x+y)-\frac{x^2+y^2}{x+y} =$

$=\frac{(x+y)^2-(x^2+y^2)}{x+y} = \frac{x^2+2xy+y^2-x^2-y^2}{x+y} = \frac{2xy}{x+y}$

$\frac{ \sqrt{108}+ \sqrt{12} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{36*3} + \sqrt{4*3} }{ \sqrt{3} } = \frac{6 \sqrt{3} +2 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{8 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } =8$