Question

Разложите на множители
1)am^3-an^3
2)2m^3-16
3)n^4-16
4)a^4-9a^2
5)x^4-x^8
6)a^9-1

Answer 1

1)am^3-an^3=a(m³-n³)=a(m-n)(m³+mn+n²)
2)2m^3-16=2(m³-8)=2(m-2)(m²+2m+4)
3)n^4-16=(n²-4)(n²+4)=(n-2)(n+2)(n²+4)
4)a^4-9a^2=a²(a²-9)=a²(a-3)(a+3)
5)x^4-x^8=x^4(1-x^4)=x^4(1-x²)(1+x²)=x^4(1-x)(1+x)(1+x²)
6)a^9-1 =(a³-1)(a^6+a³+1)=(a-1)(a²+a+1)(a^6+a³+1)