Question

В трапеции ABCD стороны BC и AD-основания,AD=2BC.Прямая CM,параллельная AB,отсекает от трапеции треугольник CMD,площадь которого равна 3 см(2) .Найдите площадь трапеции.

Answer 1

СМ ║АВ по построению, ВС║ AD по условию, ⇒
ABCD- параллелограмм и АВ=СМ.
Соединив В и М., получим три треугольника.  
В треугольниках ВАМ и СМD соответственные углы при параллельных АВ и СМ и секущей AD равны. 
Угол ВСМ равен углу СМD как накрестлежащие. 
АМ=МD=ВС по условию/.
Треугольники АВМ, ВМС и СМD равны по двум сторонам и углу между ними. 
Тогда площадь трапеции ABCD равна 3 S ∆ CMD=3•3=9 см²