Question

Ребят помогите плз:

Упростите выражение:
(5-a)(3a+1)-3a(4-a)

(2-x)(x+2)+(x+2)2 <--- Это типа 2 степень

(3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a)

(2x+3)2-(2x-1)2 <--- Это типа 2 степень
~~~~~~/|\
~~~~~~ |
Это типа 2 степень

Докажите дождество:
x в пятой степени + 8х во 2 степени = (x в 3 степени + 2х во 2 степени)(х во 2 степени - 2х +4)              
~~~~~~~~~~ Это тоже степень    
~~~~~~~~~~~~~ |
~~~~~~~~~~~~~\|/
(4-х во 2 степени)2 = (4-х во 2 степени)(4+х во 2 степени) + 2х во 2 степени(х во 2 степени -4) 

Answer 1

(5-a)(3a+1)-3a(4-a)=15а-3а²+5-а-12а+3а²=2а+5
(2-x)(x+2)+(x+2)²=4-х²+х²+4х+4=4х+8
(3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a)=3а²-ab+3ab-b²+b²-9a²=2ab-6a²
(2x+3)²-(2x-1)²=4x²+12x+9-(4x²-4x+1)=4x²+12x+9-4x²+4x-1=16x+8



x⁵ + 8х² = (x ³ + 2х²)(х ² - 2х +4)

(x ³ + 2х²)(х ² - 2х +4) =x⁵+2x⁴-2x⁴-4x³+4x³+8x²=x⁵+8x²

правая часть = левой

(4-х² )² = (4-х ²)(4+х²) + 2х ²(х² -4)

(4-х ²)(4+х²) + 2х ²(х² -4) =16 - х⁴+2х⁴ -8 х²=х⁴-8х²+16=(4-х²)²

левая часть = правой