Question

найдите периметр прямоугольного треугольника, если его площадь составляет 24 см кв., а длина гипотенузы равна 10 см. ПОМОГИТЕ ПОЖДАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО.

Answer 1

составляем 2 уравнения и решаем систему:

x^2+y^2=100, х и у катеты треугольника

12х*у=24, как площадь прямоугольного треугольника

выпазим у=48х

подствим в первое х^2+2304x^2=100

умножаем на x^2       x^4-100x^2+2304=0

x^2=t       t^2-100t+2304=0

t=36 или t=64 отсюда х1,2= плюс,минус 6 и х3,4=плюс,минус 8.

-6 и -8 не подходят.Поэтому катеты равны 6 и 8.Отсюда периметр=10+6+8=24