Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

1. $tg( \frac{ \pi }{4}+ x)+tg( \frac{ \pi }{4} -x)= \frac{tg \frac{ \pi }{4}+tgx }{1-tg \frac{ \pi }{4}tgx }+ \frac{tg \frac{ \pi }{4} -tgx}{1+tg \frac{ \pi}{4}tgx } = \frac{1+tgx}{1-tgx} + \frac{1-tgx}{1+tgx}=$$\frac{(1+tgx)^2+(1-tgx)^2}{1-tg^2x} =\frac{2+2tg^2x}{1-tg^2x}$
2. $sin( \frac{ \pi }{6}+ \alpha )-sin( \frac{ \pi }{6} - \alpha )=sin \frac{ \pi }{6}cos \alpha +sin \alpha cos \frac{ \pi }{6}-sin \frac{ \pi }{6}cos \alpha +$$sin \alpha cos \frac{ \pi }{6} =$=$2sin \alpha cos \frac{ \pi }{6}=sin \alpha$
3. $\frac{1+tg \alpha }{1-tg \alpha }+ \frac{1-tg \alpha }{1+tg \alpha }= \frac{2+2tg^2x}{1-tg^2}$
4. $3-tg^220=3- \frac{1-cos40}{1+cos40}= \frac{3+3cos40-1+cos40}{cos40}= \frac{4cos40+2}{cos40} = \frac{8cos^220-2}{2cos^220-1}$